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[主观题]

设完全图Kn(n≥ 3)的顶点分别为v1,v2....vn问Kn中有多少条不同的哈密顿回路(这里认为,若在回路C1,C2中,顶点的排列顺序不同,就认为C1与C2是不同的回路)

设完全图Kn(n≥ 3)的顶点分别为v1,v2....vn问Kn中有多少条不同的哈密顿回路(这里认为,若在回路C1,C2中,顶点的排列顺序不同,就认为C1与C2是不同的回路)

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第1题
设G是n(n≥3)阶无向简单哈密顿图,则对于任意不相邻的顶点为均有以上结论成立吗?为什么?

设G是n(n≥3)阶无向简单哈密顿图,则对于任意不相邻的顶点为均有

以上结论成立吗?为什么?

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第2题
设简单图G所有顶点的度之和为12,则G一定有()条边。

A.3

B.4

C.5

D.6

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第3题
100个顶点的有向完全图具有9900条弧。()
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第4题
图NT4-2为一斩波式调幅器,设调制信号v1(t)=VΩmcosΩt,载波信号v2(t)=Vcmcosωct
图NT4-2为一斩波式调幅器,设调制信号v1(t)=VΩmcosΩt,载波信号v2(t)=Vcmcosωct

,且Vcm足够大,可以控制四个二极管的通断。

(1)画出图中A、B、C点的电压波形;

(2)若D1,D4开路时波形如何变化?

(3)若D1,D4短路时波形如何变化?

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第5题
具有N个顶点的无向完全图的边为______,具有N个顶点无向完全图的弧为______。

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第6题
试证明n个顶点的完全图,在每个顶点之间的路径最多为:

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第7题
假定·个图具有n个顶点和e条边,则采用邻接矩阵、邻接表和邻接多重表表示时,其相应的空间复杂度分别为(①)、(②)和(③)。
假定·个图具有n个顶点和e条边,则采用邻接矩阵、邻接表和邻接多重表表示时,其相应的空间复杂度分别为(①)、(②)和(③)。

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第8题
证明定理15.8.定理15.8:设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密

证明定理15.8.

定理15.8:设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.

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第9题
试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN·m,长度单位为m。分布载荷集
度为kN/m。(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。)

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第10题
对n个顶点的无向图和有向图,采用邻接矩阵和邻接表表示时,如何判别下列有关问题:(1)图中有多少条边?(2)任意两个顶点i和j是否有边相连?(3)任意一个顶点的度是多少?

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