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[主观题]

对于任意x>0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在Oy轴上的截距等于则f(x)=().

对于任意x>0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在Oy轴上的截距等于则f(x)=().

对于任意x>0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在Oy轴上的截距等于对于任意x>0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在Oy轴上的截距等于则f(x)=().对则f(x)=().

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第1题
设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有证明f(x,y,z)=0,其中 .

设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有

证明f(x,y,z)=0,其中.

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第2题
对于定义域是R的任意函数f(x)都有()A.f(x)+f(-x)0

对于定义域是R的任意函数f(x)都有()

A.f(x)+f(-x)0

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第3题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:对于任意给定的正数a,b,在(0,1)内存

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:对于任意给定的正数a,b,在(0,1)内存在不同的使

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第4题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:(1)存在,使得f(ξ)=ξ;(2)对于任
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:(1)存在,使得f(ξ)=ξ;(2)对于任

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:

(1)存在,使得f(ξ)=ξ;

(2)对于任意实数入λ,必存在η∈(0,ξ),使得

f'(η)-λ[f(η)-η]=1.

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第5题
一曲线y=f(x)过点(0,2),且其上任意点的斜率为x+ex,求f(x).

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第6题
已知曲线y=F(x)在任意点x处切线的斜率为3x2+1,且曲线过(O,2)点则该曲线方程为()。

A.y=x3+x+2

B.y=x3+x-2

C.y=x3-x+2

D.y=x3+2x

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第7题
若曲线y=f(x)(f(x)≥0)以[0,x]为底围成曲边梯形,其面积与纵坐标y的4次幂成正比,已知f(0)=0,f(1)=1,求此曲线方程.

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第8题
设y=f(x)在(a,b)内有二阶导数,且f"<0,则曲线y=f(x)在(a,b)内().

A.凹

B.凸

C.凹凸性不可确定

D.单调减少

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第9题
设f(x)为可导函数,且满足limx→0 f(1)-f(1-x)/2x=-1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为()。

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

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第10题
设三角形ABC的三个顶点分别在三条光滑曲线f(x,1)=0,g(x,y)=0及h(x,y)=0上。证明:若三角形ABC的面积取极大值,则各曲线分别在三个顶点处的法线必通过三角形ABC的垂心。

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