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第2题
令A是数域F上一个n阶反对称矩阵，即满足条件AT=-A。（i)A必与如下形式的一个矩阵合同：（ii)
令A是数域F上一个n阶反对称矩阵，即满足条件AT=-A。
(i)A必与如下形式的一个矩阵合同：
(ii)反对称矩阵的秩一定是偶数;
(iii)F上两个n阶反对称矩阵合同的充要条件是它们有相同的秩。
，则该方程组一定有无穷多解。()此题为判断题(对，错)。第4题
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是系数矩阵的秩r(A)( )。
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是系数矩阵的秩r（A)（)。
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A.小于m
B.小于n
C.等于m
D.等于n
第5题
已知A是一个3x4矩阵，下列命题中不正确的是（)。
A.若矩阵A中所有3阶子式都为0,则秩(A)=2
B.若A中存在2阶子式不为0，则秩(A)=2
C.若秩(A)=2,则A中所有3阶子式都为零
D.若秩(A)=2,则A中所有2阶子式都不为零
第6题
用Eij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的nxn矩阵，A=（aij)nxn。证明：1)如果AE≇
用Eij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的nxn矩阵，A=(aij)nxn。证明：
1)如果AE12=E12A，那么当k≠1时ak1=0，当k≠2时a2k=0;
2)如果AEij=EijA，那么当k≠i时aki=0，当k≠j时ajk=0，且aii=ajj;
3)如果A与所有的n级矩阵可交换，那么A一定是数量矩阵，即A=aE。
第7题
在由描述过程系统结构的原始索引矩阵I由乘幂法则通过比较与替代获得了新的矩阵J=I*I，其中，出现了3个相同的节点对{3-3}、{6-6}、{8-8}，则（)
A.不应该出现这种情况，一定是运算错误，重新计算
B.{3、6、8}共同组成一个尺寸为3的回路，必须整体处理
C.一定是{3，6}、{3，8}构成回路，形成复合回路
D.这3个节点构成复合回路，但目前的信息还无法判断具体结构信息
E.不能做出判断
