题目内容
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[主观题]
在个体域{1,2,3,4}上用列表法定义下列谓词.(1)x1=x2.(2)x1+x2为素数.(3)x1+x2=x3.
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设个体域={1,2,3,4},F(x):x是2的倍数。G(x):x是奇数,将命题(F(x)→ㄱG(x))中的量词消去,并讨论命题的真值。
①对每个自然数m,m+0=m;
②对每一对自然数m和n,m+n'=(m+n)',
(a)证明用以上定义的加法是可结合的。
(b)用类似方法归纳地定义乘法(可以引用上边定义的加法运算)。
(c)用乘法运算归纳地定义幂运算。
(d)给出关于“小于”的一个归纳定义。
设R是实数域,在R上定义距离
ρ2(x,y)=|ex-ey|,
则R按ρ2是一个距离空间但不完备。
设解释I为:
(a)个体域为实数集R。
(b)R上特定元素
(c)R上特定函数
(d)R上特定谓词
I下的赋值σ:σ(x)=1,σ(y)=-1。
讨论下列各式在I和σ下的真值。