某系统由于应急预案制定不充分并且未开展演练，频繁出现系统故障且未及时恢复业务。系统负责人甲将应急预案的编制任务交给系统维护人员乙，乙为了不影响自己和他人的工作，利用业余时间独自编制应急预案。三个月后编制好交给系统负责人甲。甲看后认为预案编制合理，即令打印下发执行，并要求在核心系统上组织一次实操演练。思考分析：结合《生产经营单位生产安全事故应急预案编制导则》（GB/T29639-2020），案例中应急预案编制过程有哪些不正确的做法？应如何改进？