题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,系一质量为m,的物体,在水平面作振幅为A的简谐运动,有一质量为m
,的粘土,从高度h自由下落,正好在(4)物体通过平衡位置时,(b)物体在最大位移处时,落在物体上,分别求:(1)振动周期有何变化?(2)振幅有何变化?
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竖直悬挂的弹簧振子,若弹簧本身质量不可忽略,试推导其周期公式:式中m为弹簧的质量,k为其劲度系数,M为系于其上物体的质量(假定弹簧的伸长量由上到下与长度成正比地增加)。
如本题图,在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m1和m2的两个物体,开始时处于静止。若把m1、m2间的连线烧断,求m1的最大速度。
(1)弹簧和mA、mB所组成的系统的质心加速度的最大值;
(2)质心速度的最大值。
如图(a)所示,质量为1.0x10-2kg的子弹,以500ms-1的速度射入木块,并嵌在木块中,同时使弹簧压缩从而作简谐运动,设木块的质量为4.99kg,弹簧的劲度系数为8.0x103Nm-1,若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点,向左为x轴正向,求简谐运动方程。
如图所示的圆锥摆,绳长为l,绳子一端固定,另一端系一质量为m的质点,以匀角速绕铅直线作圆周运动,绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中,试求:
(1)质点所受合外力的冲量;
(2)质点所受张力T的冲量。