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[主观题]

设直线y=ax与抛物线y=x²所围成图形的面积为S₁它们与直线x=1所围成的面积为S₂，并且a＜1.(1)试确定a的值，使S₁+S₂达到最小，并求出最小值;(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

设直线y=ax与抛物线y=x²所围成图形的面积为S₁它们与直线x=1所围成的面积为S₂，并且a＜1.（1)试确定a的值，使S₁+S₂达到最小，并求出最小值;（2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

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更多“设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1它们与直…”相关的问题

第1题

设由曲线y=1-x²（x≥0)与两个坐标轴围成的图形,被抛物线y=ax'（a>0)分成两块图形.问:当a为何值时,这两块图形的面积相等？

设由曲线y=1-x²（x≥0)与两个坐标轴围成的图形,被抛物线y=ax'（a＞0)分成两块图形.问:当a为何值时,这两块图形的面积相等？

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第2题

求由抛物线y=x²，x=1及x轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周后所得的旋转体的体积。

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第3题

求由直线y=2x、x=1及曲线y=x²所围成的平面图形的面积。

求由直线y= 2x、x=I及曲线y= x²所围成的平面图形的面积。

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第4题

求曲抛物线y=x²及直线y=1所围成的均匀薄片(面密度为常数u)对于直线y=-1的转动惯量.

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第5题

设二维随机变量(X,Y)在xOy平面上由曲线y=x与y=x²所围成的区域上服从均匀分布,则概率p{0＜X＜1/2,0＜Y＜1/2}=_____

设二维随机变量（X,Y)在xOy平面上由曲线y=x与y=x²所围成的区域上服从均匀分布,则概率p{0＜X＜1/2,0＜Y＜1/2}=_____

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第6题

求由曲线y=Inx、纵轴与直线y=Inb、y=lna(b＞a＞0)所围成的图形的面积(图3-11).

求由曲线y=Inx、纵轴与直线y=Inb、y=lna（b＞a＞0)所围成的图形的面积（图3-11).

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第7题

把抛物线y=x(2a-x)(a＞0)与Ox轴围成的图形绕Oy轴旋转一周,则所得旋转体的体积为().

把抛物线y=x（2a-x)（a＞0)与Ox轴围成的图形绕Oy轴旋转一周,则所得旋转体的体积为（).

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第8题

化二重积分为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:(1)由

化二重积分为二次积分（分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:（1)由

化二重积分

为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:

(1)由直线y=x及抛物线y²=4x所围成的闭区域;

(2)由x轴及半圆周x²+y²=r²(y≥0)所围成的闭区域;

(3)由直线y=x,x=2及双曲线(x＞0)所围成的闭区域;

(4)环形闭区域{(x,y)|1≤x²+y²≤＜4}.

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第9题

求抛物线p²=2px及其在点处的法线所围成的图形的面积.

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第10题

抛物线y=x²在哪一点的切线平行于直线y=4x-5？在哪一点的切线垂直于直线2x 6y+5=0？

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