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[主观题]

图4-3所示小环A沿半径为R的固定圆环以速度v=ct运动。带动穿过小环的摆杆OB绕O轴转动。求t时刻瞬

时摆杆OB的角速度和角加速度的大小。若OB=l,求B点的速度和加速度。

图4-3所示小环A沿半径为R的固定圆环以速度v=ct运动。带动穿过小环的摆杆OB绕O轴转动。求t时刻

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第1题
题4-3图(a)所示压路机的碾子重P=20kN,半径R=400mm。求当碾子越过厚度为80mm的石板时,所需的最小
题4-3图(a)所示压路机的碾子重P=20kN,半径R=400mm。求当碾子越过厚度为80mm的石板时,所需的最小

水平力。

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第2题
图14-7a所示为均质细杆弯成的圆环,半径为r,转轴O通过圆心垂直于环面,A端自由,AD段为微小缺口,设
圆环以匀角速度ω绕轴O转动,环的线密度为ρ,不计重力,求任意截面B处对AB段的约束力。

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第3题
半径为r的齿轮由曲柄OA带动,沿半径为R的固定齿轮滚动,如图9-3a所示。如曲柄OA以等角加速度α绕轴O
转动,当运动开始时,角速度ω0=0,转角φ0=0。求动齿轮以中心A为基点的平面运动方程。

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第4题
题7-28图(a)所示机构中,已知滑块A以匀速度vA=12cm/s沿水平直槽向左运动,并通过连杆AB带动

题7-28图(a)所示机构中,已知滑块A以匀速度vA=12cm/s沿水平直槽向左运动,并通过连杆AB带动轮B沿圆弧轨道作无滑动的滚动。轮B的半径为r=2cm,圆弧轨道的半径为R=5cm,在图示位置滑块A离圆弧轨道中心的距离为l=4cm。试求该瞬时连杆AB的角加速度及轮B的角加速度。

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第5题
题8-13图(a)所示半径为R的偏心轮以匀角速度w绕O轴转动,推动导板ABD沿铅垂轨道作平移。已知偏心

题8-13图(a)所示半径为R的偏心轮以匀角速度w绕O轴转动,推动导板ABD沿铅垂轨道作平移。已知偏心距OC=e,开始时OC沿水平线。若在导板顶部D处放有一质量为m的物块。试求:

(1)导板对物体的最大约束反力及此时偏心C的位置。

(2)欲使物块不离开导板角速度w的最大值。

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第6题
题5-10图(a)所示机构中,半圆形凸轮以大小为v0=0.01m/s的速度沿水平方向向左运动,同时活塞
题5-10图(a)所示机构中,半圆形凸轮以大小为v0=0.01m/s的速度沿水平方向向左运动,同时活塞

杆AB沿铅垂方向运动。当运动开始时,活塞杆A端在凸轮的最高点处。已知凸轮的半径R= 80mm,求活塞B相对于地面和相对于凸轮的运动方程和速度。

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第7题
如本题图,半径为R的大圆环固定地挂于顶点A,质量为m的小环套于其上,通过一劲度系数为k,自然长度
为l(l<2R)的弹簧系于A点。分析在不同的参数下这装置平衡点的稳定性,并作出相应的势能曲线。

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第8题
在水面上有两只舰艇A和B均以匀速度v1=36km/h行驶,A舰艇向东开,B舰艇沿以O为圆心,半径为R=1
00m的圆弧逆时针方向行驶,如题6-5图(a)所示。在图示瞬时,两艇的位置S=50m,φ=30°。 试求:

(1)B艇相对A艇的速度;

(2)A艇相对B艇的速度。

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第9题
如题4-34图所示,有一空心圆环可绕竖直轴OO’自由转动,转动惯量为J0,环的半径为R,初始的角
速度为ω0,今有一质量为m的小球静止在环内A点,由于微小扰动使小球向下滑动。问小球到达B、C点时,环的角速度与小球相对于环的速度各为多少?(假设环内壁光滑。)

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第10题
图9-31a所示行星齿轮传动机构中,曲柄OA以匀角速度ω0绕轴O转动,使与齿轮A固结在一起的杆BD运
动。杆BE与BD在点B铰接,并且杆BE在运动时始终通过固定铰支的套筒C。如定齿轮的半径为2r,动齿轮半径为r,且AB=。如图9-31b所示瞬时,曲柄OA在铅直位置,BD在水平位置,杆BE与水平线间成角φ=45°,求此时杆BE上与C相重合点的速度和加速度。

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