题目内容
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[多选题]
事件A与B对立，则下列等式成立的是（)。
A.P(AB)=0
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.P(A+B)=P(A)+P(B)
D.P(A)+P(B)=1
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设A=(aij)mxn，试证下列等式成立：
(1)
(2)若|A|≠0，则
。
(3)若|A|≠0，则
。
(4)若|A|≠0，则
，这里k≠0。
(5)若|A|≠0，则
(6)若A，B是同阶可逆矩阵，则
。
设a，b∈R，且a>；b，则下列各不等式中一定成立的一个是（）
A.a2>；b2
B.ac>；bc（c≠0）
C.1/a>；1/b
D.a-b>；0
A.(A+B)^-1=A^-1+B^-1
B.(AB)^-1=B^-1A^-1
C.(AB^T)^-1=A^-1(B^T)^-1
D.(kA)^-1=kA^-1(其中为非零常数)
已知 f(x) 为偶函数，且 y=f(x)的图像经过点 (2 , -5 ) ，则下列等式恒成立的是（）
A.f(-5)=2
B.f(-5)=-2
C.f(-2)=5
D.f(-2)=-5
A.P(AB)= P(A)P(B)
B.P(A+ B)= P(A)+ P(B)
C.P(A|B)= P(A) (P(B)≠0)
D.P(AB)= P(A)P(B|A) (P(A)≠ 0)
举例说明下列各命题是错误的：
(1)若向量组a1，a2，...，am线性相关，则a1可由a2，...，am线性表示。
(2)若有不全为零的数λ1，λ2，...，λm，使
成立，则a1，a2，...，am线性相关，b1，b2，...，bm亦线性相关。
(3)若只有当λ1，...，λm全为零时，等式
才能成立，则a1，...，am线性无关，b1，...，bm亦线性无关。
(4)若a1，...，am线性相关，b1，...，bm亦线性相关，则有不全为零的数λ1，...，λm，使
同时成立。
