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[主观题]

函数y=f(x)在点x处可微.试问函数y=f(x)在点x处是否连续,为什么?

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第1题
函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微的充分条件是().

A.f(x,y)在点(x0,y0)处连续

B.f(x,y)在点(x0,y0)处存在偏导数

C.#图片0$#

D.#图片1$#其中,#图片2$#

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第2题
设函数f(x)在点X0处可微,△y=f(x0+△x)-f(x0),则当△x→0时,必有△y-dy是关于△x的()。

A.高阶无穷小

B.同阶无穷小

C.等价无穷小

D.低阶无穷小

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第3题
函数f(x,y)在点P(x,y)的某邻域内偏导数存在且连续是f(x,y)在该点处可微的().
函数f(x,y)在点P(x,y)的某邻域内偏导数存在且连续是f(x,y)在该点处可微的().

A.必要条件,但不是充分条件

B.充分条件,但不是必要条件

C.充分必要条件

D.既不是充分条件,也不是必要条件

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第4题
函数f(x)在点x=x0处可微是函数在该点处可导的()条件。

A.必要不充分

B.充分不必要

C.充分必要

D.以上都不是

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第5题
设函数f(x)=|x|则函数在点0=x处()。

A.连续且可导

B.连续且可微

C.连续不可导

D.不连续不可微

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第6题
如果可微函数f(x,y)在点(1,2)处的从点(1,2)到点(2,2)方向的方向导数为2,从点(1,2)到点(1,1)方向的方向导数为-2。求(1)这个函数在点(1,2)处的梯度;(2)点(1,2)处的从点(1.2)到点(4,6)方向的方向导数。
如果可微函数f(x,y)在点(1,2)处的从点(1,2)到点(2,2)方向的方向导数为2,从点(1,2)到点(1,1)方向的方向导数为-2。求(1)这个函数在点(1,2)处的梯度;(2)点(1,2)处的从点(1.2)到点(4,6)方向的方向导数。

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第7题
二元函数y= f(x,y)在点(x0,y0)连续,则在点(x0,y0)可微。()
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第8题
函数y=f(x)在点x处连续是它在x0处可导的()

A.充分条件

B.充分必要条件

C.必要条件

D.既非充分也非必要条件

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第9题
设f(x)为可导函数,且满足limx→0 f(1)-f(1-x)/2x=-1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为()。

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

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第10题
若函数|f(x)|在点x=x0</sub>处可导,则f(x)在点x=x0</sub>处必可导.()

若函数|f(x)|在点x=x0处可导,则f(x)在点x=x0处必可导.()

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