题目内容
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[主观题]
已知集合A,B,其中是偏序集,定义BA上的二元关系R如下:(1)证明R为BA上的偏序.(2)给
已知集合A,B,其中是偏序集,定义BA上的二元关系R如下:(1)证明R为BA上的偏序.(2)给
已知集合A,B,其中是偏序集,定义BA上的二元关系R如下:
(1)证明R为BA上的偏序.
(2)给出<BA,R>存在最大元的充分必要条件和最大元的一般形式.
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已知集合A,B,其中是偏序集,定义BA上的二元关系R如下:
(1)证明R为BA上的偏序.
(2)给出<BA,R>存在最大元的充分必要条件和最大元的一般形式.
设G={a,b,c,d},其中
G上的运算是矩阵乘法。
(1)找出G的全部子群。
(2)在同构的意义下G是4阶循环群还是Klein四元群?
(3)令S是G的所有子群的集合,定义S上的包含关系,则<S,>构成偏序集,画出这个偏序集的哈斯图。
设A=I,定义A上的R1,R2,R3如下:
(a)对偏序集合({A/R1,A/R2,A/R3},细分)画出哈斯图。
(b)描述以下各式所诱导的等价关系,它们的秩是什么?
设A={1,2,5,10,11,22,55,110)是110的正因子集,构成偏序集,其中为整除关系。
(1)画出偏序集的哈斯图。
(2)说明该偏序集是否构成布尔代数,为什么?
记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:
其中表示商的整数部分考虑代数结构,向下列集合及集合上的运算是否构成以上3个代数结构的子代数.
(1){0,2}与+6,{0,2}与x6
(2){0,3}与+6,{0,3}与x6
(4){0,1}与+6,{0,1}与x6
(5){0,1,3,5}与+6,{0,1,3,5}与X6
用有限集合和集合运算描述上的下述语言(例如偶数长度的串的集合是{aa,ab,ba,bb}):
(a)奇数长度的串的集合。
(b)恰好包含一个a的串的集合.
(c)或者以一个a开始,或者以两个b结束,或者两者都具备的串的集合。
(d)至少含有3个连接s的串的集合。
(e)包含子串“bbab”的串的集合,