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[主观题]
已知是Rn中两个非零的正交向量,证明:矩阵A=αTβ的特征值全为零,且A不可对角化.
已知是Rn中两个非零的正交向量,证明:矩阵A=αTβ的特征值全为零,且A不可对角化.
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已知是Rn中两个非零的正交向量,证明:矩阵A=αTβ的特征值全为零,且A不可对角化.
设α1,α2,···,αn是n维欧氏空向Rn的一组基。证明:
(1)若γ∈Rn,有(γ,αi)=0,i=1,2,...,n,则γ是零向量;
(2)若γ1,γ2∈Rn,使对Rn中任意向量α,均有<γ1,α>=<γ2,α>,那么γ1=γ2。
A.[x,y]=[y,x]
B.[x,y]=0⇆x,y正交
C.[λx,λy]=λ[x,y]
D.[x+y,z]=[x,z]+[y,z]
设f(α,β)是V上对称的或反称的双线性函数,α,β是V中两个向量,如果(α,β)=0,则称α,β正交。K是V的一个子空间,令试证,如果。