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[主观题]

若单摆的振幅为θ0,试证明总线所受的最大拉力等于mg(1+θ02)。

若单摆的振幅为θ0,试证明总线所受的最大拉力等于mg(1+θ02)。

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第1题
当策动力的频率与物体的固有频率相等时,出现的受迫振动的振幅达到最大的现象叫()。

A.阻尼振动

B.无阻尼振动

C.单摆振动

D.简谐振动

E.共振

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第2题
设幂级数的收敛半径为R,若试证明:(1)当0<ρ<+∞时,R=1/ρ;(2)当ρ=0时,R=+∞;(3)当ρ=+∞时,R=0。

设幂级数的收敛半径为R,若试证明:

(1)当0<ρ<+∞时,R=1/ρ;

(2)当ρ=0时,R=+∞;

(3)当ρ=+∞时,R=0。

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第3题
带槽钢板尺寸如图12-7所示,所受拉力F=100kN,试求A-A截面的最大正应力。若槽移至板宽的中央,且使
σmax不变,问槽宽应为多少?

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第4题
对1-1级对峙反应A=B,如果令达到[A]=([A]b+[A]e)/2所需时间为半寿期t1/2,当[B]0=0时,试证明t1/2=1n2/(k1+k2).若初速率为每分钟消耗A0.2%,平衡时有80%转化为B,试求t1/2.
对1-1级对峙反应A=B,如果令达到[A]=([A]b+[A]e)/2所需时间为半寿期t1/2,当[B]0=0时,试证明t1/2=1n2/(k1+k2).若初速率为每分钟消耗A0.2%,平衡时有80%转化为B,试求t1/2.

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第5题
设有一个单自由度的体系,其自振周期为T,所受荷载为试求质点的最大位移及其出现的时间(结果用F≇

设有一个单自由度的体系,其自振周期为T,所受荷载为

试求质点的最大位移及其出现的时间(结果用Fpo、T和弹簧刚度k表示)

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第6题
单位负反馈系统的开环传递函数为若系统输入为r(t)=5sinωt,问ω取何值时系统稳态输出的振幅最大,

单位负反馈系统的开环传递函数为

若系统输入为r(t)=5sinωt,问ω取何值时系统稳态输出的振幅最大,并求出此最大振幅。

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第7题
试证明,若每个递归实例仅需使用常数规模的空间,则递归算法所需的空间总量将线性正比于最大的递归深度。

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第8题
图NP3-11所示为场效应管电感三点式振荡电路,若管子的极间电容和RG不计,试计算振荡频率,并导出
振幅起振条件。图中CG、CD、CS为交流旁路电容和隔直流电容。

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第9题
如图所示,在电场强度为E的匀强电场中,放置一电偶极矩p=ql的电偶极子,+q、-q相距l,且l不变.若一
外界扰动使这对电荷偏过一微小角度,扰动消失后,这对电荷会以垂直于电场并通过I的中点0的直线为转轴来回摆动试证明这种摆动是近似的简谐振动,并求其振动周期.设电荷的质量皆为m,重力忽略不计

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第10题
某调频波,其调制信号频率F=1kHz,载波频率为10.7MHz,最大频偏Δfm=10kHz,若调制信号的振幅不变,频率加倍,则此时调频波的频带宽度为()

A.12kHz

B.24kHz

C.20kHz

D.40kHz

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