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[主观题]

试设计一个算法,改造一个带附加头结点的双向链表,所有结点的原有次序保持在各个结点的r Link域中, 并利用l Link域把所有结点按照其值从小到大的顺序连接起来。

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第1题
设ha和hb分别是两个带附加头结点的非递减有序单链表的表头指针,试设计一个算法,将这两个有序
链表合并成一个非递增有序的单链表,要求结果链表仍使用原来两个链表的存储空间,不另外占用其他的存储空间,表中允许有重复的数据。

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第2题
试设计一个实现下述要求的Locate运算的函数。设有一个带附加头结点的双向链表L, 每个结点有4
个数据成员:指向前驱结点的指针prior、指向后继结点的指针next、存放数据的成员data和访问频度freq。所有结点的freq初始时都为0。每当在链表上进行一次Locate(x) 操作时, 令元素值为x的结点的访问频度freq加1, 并将该结点前移,链接到与它的访问频度和等的结点后面,使得链表中所有结点保持按访问频度递减的顺序排列,以使频繁访问的结点总是靠近表头。

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第3题
解装载问题的分支限界算法中,由EnQueue产生的结点可以在算法结束前一次性删除,然而那些没有活儿子结点或没有叶结点的扩展结点可以立即被删除.试设计一个在算法中及时删除不用结点的方案,并讨论其时间与空间之间的折中.

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第4题
假设二叉树存放于二叉链表中,树中结点的关键码互不相同。试编写一个算法,判别给定的二叉树是否为二叉搜索树。

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第5题
栈式分支限界法将活结点表以后进先出(LIFO)的方式存储于一个栈中.试设计一个解0-1背包问题的栈式分支限界法,并说明栈式分支限界法与回溯法的区别.

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第6题
设有1000个值在1到10000的整数,试设计一个利用散列方法的算法,以最少的数据比较次数和移动次数对它们进行排序。

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第7题
设G=(V,E)是源为s,汇为t,且容量均为整数的一个流网络.已知f是G的一个最大流.①假设一条边(u,v)∈E的容量增1,试设计在O(V|+|E|)时间内更新最大流f的算法.②假设一条边(u,v)∈E的容量减1,试设计在O(V|+|E|)时间内更新最大流f的算法.

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第8题
设以数组se[m]存放循环队列的元素,同时设变量rear和front分别作为队头队尾指针,且队头指针指向队头前一个位置,写出这样设计的循环队列入队和出队算法。

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第9题
试基于深度优先搜索的框架设计并实现一个算法,在o(n+e)时间判定任一无向图是否存在欧拉环路;并且在存在时,构造出一条欧拉环路。

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第10题
若图G的顶点取自平面上的点,各顶点间均有联边且权重就是其间的欧氏距离,则G的最小支撑树亦称作
欧氏最小支撑树(Euclidean Minimum Spanning Tree,EMST),记作EMST(G)。

a)若套用Kruskal或Prim算法构造EMST(G),各需多少时间?

b)试设计一个算法,在o(nlogn)时间内构造出EMST(G);

c)试证明你的算法已是最优的(亦即,在坏情况下,任何此类算法都需要o(nlogn)时间)。

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