甲、乙、丙、丁、戊系同胞兄妹。他们的父亲于1991年去世后，丙即另外成家单独生活，母亲杨某与甲、乙、丁、戊一起生活。1998年，丙以700元价格买下村里的平房三间、马房一间。2000年，丙出面为此房产申请了宅基地使用权证，填明户主是丁，并办理了登记，家庭成员为五口人。登记表上记载，宅基地使用权证上所填五口人是户主丁、家庭成员杨某、甲、乙、戊。这五口人曾对此房产管理、使用过一段时间。2001年，杨某去世。2006年4月，兄妹之间因家务发生纠纷，丙在此时声称，丁身有残疾，争议房产只转让给丁一人所有，并不包括其他成员，并且将其保存的宅基地使用证上所填的五口人改为一口人。同年7月，丁为了承包该村果园，因资金不足向银行贷款，并将房屋和宅基地抵押给银行作为债务的担保，并办理了抵押登记。甲、乙以房产是全家共有房产为由提起确权诉讼，原告诉称：争议的平房三间、马房一间是丙为全家人购买的，有宅基地使用证为凭，被告丁准备将此房据为已有，请求法院确认争议的房产归全家人所有。问：1）如何认定丙为丁办理房产登记的行为性质？为什么？2）谁拥有该宅基地的使用权？为什么？3）丁与银行签订抵押合同的效力如何认定？为什么？