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第2题
LDA（线性区别分析)与PCA（主成分分析)均是降维的方法，下面描述不正确的是（)。
A.PCA和LDA均是基于监督学习的降维方法
B.假设原始数据一共有K个类别，那么LDA所得数据的降维维度小于或等于K−1
C.LDA降维后所得到维度是与数据样本的类别个数K有关(与数据本身维度无关)
D.PCA对高维数据降维后的维数是与原始数据特征维度相关(与数据类别标签无关)
第5题
（I)用非退化线性替换化下列二次型为标准形，并利用矩阵验算所得结果：（II)把上述二次型进一步化
(I)用非退化线性替换化下列二次型为标准形，并利用矩阵验算所得结果：
(II)把上述二次型进一步化为规范形，分实系数、复系数两种情形;并写出所作的非退化线性替换。
第6题
V是n维复线性空间，是V上线性变换，证明：的若尔当标准形矩阵中若尔当块的数目等于V中的线性无关
V是n维复线性空间，
是V上线性变换，证明：的若尔当标准形矩阵中若尔当块的数目等于V中的线性无关的特征向量的最大数目。
第7题
设ε1，ε2，ε3，ε4是四维线性空间V的一组基，线性变换在这组基下的矩阵为1)求在基
设ε1，ε2，ε3，ε4是四维线性空间V的一组基，线性变换
在这组基下的矩阵为
1)求在基
下的矩阵;
2)求的特征值与特征向量;
3)求一可逆矩阵T，使T-1AT成对角形。
第10题
设A是s×n矩阵，γ是非齐次线性方程组Ax=b的特解，η1，η2，…，ηn-r是Ax=0的基础解系。记证
设A是s×n矩阵，γ是非齐次线性方程组Ax=b的特解，η1，η2，…，ηn-r是Ax=0的基础解系。记
证明：
(1)
线性无关;
(2)Ax=b的任意解都可以写成
的线性组合。
