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[主观题]

用二分法求方程x2-x-1=0的正根,要求误差小于0.05.

用二分法求方程x2-x-1=0的正根,要求误差小于0.05.

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第1题
用二分法求超越方程f(x)=sinx-x/2=0的唯一的正根x*,要求|xk-x*|≤10-4或者|f(xk)|≤10-4。并且估计最多需要的迭代次数。
用二分法求超越方程f(x)=sinx-x/2=0的唯一的正根x*,要求|xk-x*|≤10-4或者|f(xk)|≤10-4。并且估计最多需要的迭代次数。

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第2题
用二分法求方程2e-x-sinx=0在区间[0,1]内的根,精确到3位有效数字。

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第3题
若方程有一个正根χ=χ0,证明方程必有一个小于χ0的正根.

若方程有一个正根χ=χ0,证明方程

必有一个小于χ0的正根.

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第4题
试用逐次代换法求方程2x-7-lgx=x的最大正根x*,要求|xk+1-xk|<10-3

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第5题
证明方程x=asinx+b(a,b>0)至少有一个正根.
证明方程x=asinx+b(a,b>0)至少有一个正根.

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第6题
比较求ex+10x-2=0的根到三位小数所需的计算量: (1)在区间[0,1]内用二分法; (2)用迭代法,取初值x0=0.

比较求ex+10x-2=0的根到三位小数所需的计算量:

(1)在区间[0,1]内用二分法;

(2)用迭代法,取初值x0=0.

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第7题
方程x2-2mx+m2-4=0有两个不相等的正根。 (1)m>2 (2)m<-2A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)

方程x2-2mx+m2-4=0有两个不相等的正根。

(1)m>2

(2)m<-2

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。

D.条件(1)充分,条件(2)也充分。

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

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第8题
写出用牛顿迭代法求方程xm-a=0的根的迭代公式(其中a>0),并计算(精确至4位有效数字)。分析在什么范

写出用牛顿迭代法求方程xm-a=0的根

的迭代公式(其中a>0),并计算

(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x0,就可保证牛顿法收敛。

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第9题
解差分方程y(n)-y(n-1)=n,已知y(-1)=0.(1)用迭代法逐次求出数值解,归纳一个闭式解答(对于n≥0);(2)分别求齐次解与特解,讨论此题应如何假设特解函数式.
解差分方程y(n)-y(n-1)=n,已知y(-1)=0.(1)用迭代法逐次求出数值解,归纳一个闭式解答(对于n≥0);(2)分别求齐次解与特解,讨论此题应如何假设特解函数式.

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第10题
求曲面x2+y2+z2=1,上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程

求曲面x2+y2+z2=1,上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程

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第11题
求由方程xy2-exy+2=0确定的隐函数y=y(x)的导数

求由方程xy2-exy+2=0确定的隐函数y=y(x)的导数

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