表示下列随机试验的随机事件,并分析它们之间的相互关系: (1)掷一颗骰子,记录掷得的点数,考
表示下列随机试验的随机事件,并分析它们之间的相互关系: (1)掷一颗骰子,记录掷得的点数,考虑事件:“掷得的点数不超过2”,“掷得的点数不超过3”,“掷得的点数不小于4”及“掷得奇数点”. (2)从一批灯泡中任取一只,测试它的寿命.考虑事件:“测得寿命大于1 000小时”,“测得寿命大于1 500小时”及“测得寿命不小于1 000小时”.
表示下列随机试验的随机事件,并分析它们之间的相互关系: (1)掷一颗骰子,记录掷得的点数,考虑事件:“掷得的点数不超过2”,“掷得的点数不超过3”,“掷得的点数不小于4”及“掷得奇数点”. (2)从一批灯泡中任取一只,测试它的寿命.考虑事件:“测得寿命大于1 000小时”,“测得寿命大于1 500小时”及“测得寿命不小于1 000小时”.
写出下列随机试验的样本空间,用样本点的集合表示所述事件,并讨论它们之间的相互关系: (1)袋中有3个白球和2个黑球,从其中任取2个球,令A表示“取出的全是白球”,B表示“取出的全是黑球”,C表示“取出的球颜色相同”,Ai(i=1,2)表示“取出的2个球中恰有i个白球”,D表示“取出的2个球中至少有1个白球”; (2)袋中有2个正品和2个次品,从其中有放回地接连抽取产品3次,每次任取1件,令Ai(i=1,2,3)表示“第i次取出的是正品”,B表示“3次都取得正品”; (3)从1,2,3,4这4个数字中,任取一数,取后放回,然后再任取一数,先后取了3次,令A表示“3次取出的数不超过3”,B表示“3次取出的数不超过2”,C表示“3次取出的数的最大者为3”; (4)将3个球放入4个盒子中去,令A表示“恰有3个盒子中各有1球”,B表示“至少有2个球放入同一个盒子中”.
用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A:
(1)掷两枚均匀骰子,观察朝上面的点数,事件A表示“点数之和为7”;
(2)记录某电话总机一分钟内接到的呼唤次数,事件A表示“一分钟内呼唤次数不超过3次”;
(3)从一批灯泡中随机抽取一只,测试它的寿命,事件A表示“寿命在2000到2500 h之间”.
写出下列随机试验的样本空间并画出其图形: (1)在(0,1)上任取一点,记录其坐标; (2)将一尺之棰折成三段,记录三段的长度; (3)在(0,1)任取三点,记录三点的坐标.
下列关于事件的说法,错误的是()。
A.不确定性事件是指在相同的条件下重复一个行为或试验,所出现的结果有多种,但具 体是哪种结果事前不可预知
B.概率是对不确定事件进行描述的最有效的数学工具
C.确定性事件是指在相同的条件下重复同一行为或试验,出现的结果是不同的
D.在每次随机试验中可能出现,也可能不出现的结果称为随机事件
A.频率就是概率
B.频率是客观存在的,与试验次数无关
C.随着试验次数的增多,频率一般会越来越接近概率
D.概率是随机的,在试验前不能确定
每次试验可能出现也可能不出现的事件称为()。
A.必然事件
B.样本空间
C.随机事件
D.不可能事件
设A、B、C表示三个随机事件,试将下列事件用A、B、C表示:
(1) 不多于一个事件发生;(2) 不多于两个事件发生;(3) A、B至少有一个发生,C不发生;
(4) A,B、C恰好有两个发生.