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[主观题]
设f(x)是(-∞,+∞)内的偶函数,并且当X∈(-∞,0)时,有f(x)=x+2,则当x∈(0,+∞)时,f(x)的表达式是[ ].
设f(x)是(-∞,+∞)内的偶函数,并且当X∈(-∞,0)时,有f(x)=x+2,则当x∈(0,+∞)时,f(x)的表达式是[ ].
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设f(x)是(-∞,+∞)内的偶函数,并且当X∈(-∞,0)时,有f(x)=x+2,则当x∈(0,+∞)时,f(x)的表达式是[ ].
设偶函数f(x)的二阶导数f"(x)在x=0的某一个邻域内连续,且f(0)=1,f"(0)=2,试证级数是绝对收敛的。
设函数f(x)在区间(-R,R)内可展开成x的幂级数,证明:当f(x)是奇函数时,幂级数中不含x的偶次幂项;当f(x)是偶函数时,幂级数中不含x的奇次幂项.
设定义域在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是
A.奇函数,增函数
B.偶函数,增函数
C.奇函数,减函数
D.偶函数,减函数
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,则下列函数中必为偶函数的是
A.y=|f(x)|
B.y=-|f(x)|
C.y=xf(x)
D.y=f(x)+f(-x)
设平稳过程X(t)=acos(Ωt+Θ),其中a是常数,Θ是在(0,2π)上均匀分布的随机变量,Ω是概率密度函数fΩ(x)为偶函数的随机变量,且Θ与Ω相互独立,试证:X(t)的功率谱密度为SX(ω)=a2π[fΩ(ω)。
设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数,则m=() (A)-3 (B)1 (C)3 (D)5
A.F(x)是偶函数→f(x)是奇函数
B.F(x)是奇函数→f(x)是偶函数
C.F(x)是周期函数→f(x)是周期函数
D.F(x)是单调函数→f(x)是单调函数