题目内容
（请给出正确答案）
已知序列x(n)=anu(n)，0＜a＜1。现在对其Z变换在单位圆上进行N等分取样，取样值为
求有限长序列X(k)的IDFT。
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设x(n)为一有限长序列,当n＜0和n≥N时x(n)=0,且N等于偶数.已知DFT[x(n)]=X(k),试利用X(k)来表示以下各序列的DTF.
已知序列x(n)和它的频谱如图1.5所示。画出当取样周期为2时，由x(n)得到的取样序列xp(n)、抽取序列xd(n)和内插序列xi(n)的图形，以及它们的频谱图。
已知序列 x(n)={1，2，2，1)，h(n)={3，2，-1，1}
(2)用计算循环卷积的方法计算线性卷积y(n)=x(n)*h(n)。
已知x(n)是长为N的有限长序列，X(k)=DFT[x(n)]，现将x(n)的每两点之间补进r-1个零点，得到一长为rN的有限长序列y(n)：
求DFT[y(n)]与X(k)的关系。
A.δ(n-1)+2δ(n-2)+3δ(n-3)
B.δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)
C.δ(n-1)+δ(n-2)+δ(n-3)
D.2δ(n+1)+3δ(n)+2δ(n-1)
已知序列h(n)=R6(n)，x(n)=nR8(n)。 (1)计算yc(n)=h(n)⑧x(n)； (2)计算yc(n)=h(n)
16x(n)和y(n)=h(n)*x(n)； (3)画出h(n)、x(n)、yc(n)和y(n)的波形图，观察总结循环卷积与线性卷积的关系。
令X(k)表示N点序列x(n)的N点DFT，试证明：
(a)如果x(n)满足关系式x(n)=-x(N-1-n)，则X(0)=0。
(b)当N为偶数时，如果x(n)=x(N-1-n)，则X(
)=0。
列出如图P1-9系统的差分方程，并按初始条件y(n)=0，n＜0，求输入为x(n)=u(n)时的输出序列y(n)。
