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[多选题]

对于线性规划对偶理论的互补松弛性定理,下列说法正确的有()

A.若某一约束条件的对偶变量值大于零,则该约束条件取严格等式

B.若某一约束条件的对偶变量值小于零,则该约束条件取严格等式

C.若约束条件取严格不等式,则其对应的对偶变量一定为零

D.若约束条件取不等式,则其对应的对偶变量一定为零

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AC

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第1题
线性规划原问题(LP)为:(),对偶问题(DP)为:();现用单纯形法求解(LP)得最优解,则在最优单纯形表中,同时也可得到(DP)的最优解等于()。

A.最优单纯形表中松弛变量的检验数的相反数

B.最优单纯形表中非基变量的检验数的相反数

C.最优单纯形表中松弛变量的检验数

D.最优单纯形表中非基变量的检验数

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第2题
任何一个线性规划问题都存在相应的对偶问题。()
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第3题
互为对偶的两个线性规划问题其中一个的目标函数值可能大于也可能小于另一个。()
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第4题
每一个线性规划问题,都存在一个与它密切相关的线性规划的问题,称其中一个为(),另一个为()。

A.目标规划问题

B.原问题

C.对偶问题

D.非规划问题

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第5题
已知为线性规划的对偶问题的最优解,若,说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽。()
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第6题
下面关于中心极限定理的说法,正确的是:。

A.中心极限定理说明,对于大量相互独立的随机变量,其均值的分布以正态分布为极限

B.中心极限定理说明,对于大量相互独立的随机变量,其均值的分布以t分布为极限

C.中心极限定理为Z检验提供了理论支持

D.中心极限定理是数理统计学和误差分析的基础

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第7题
互补松紧条件中,对偶问题中的一个约束取严格不等式,则原始问题中对应的变量必取值为零。()
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第8题
线性规划模型中,由一般形式转化为标准形式时,大于等于不等式要减去松弛变量。()
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第9题
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<

设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值

定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立

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第10题
有一线性规划问题,目标函数为min -5x1-3x2,约束条件为≤类型的线性不等式,x3和x4
为松弛变量,经过一次迭代后得到下表。

试写出原问题,并写出这张单纯形表所对应的B和B-1

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