设实数a的t位β进制浮点机器数表示为fl(a)。试证明:其中的记号*表示加、减、乘、除中一种运算。
①对每个自然数m,m+0=m;
②对每一对自然数m和n,m+n'=(m+n)',
(a)证明用以上定义的加法是可结合的。
(b)用类似方法归纳地定义乘法(可以引用上边定义的加法运算)。
(c)用乘法运算归纳地定义幂运算。
(d)给出关于“小于”的一个归纳定义。
记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:
其中表示商的整数部分考虑代数结构,向下列集合及集合上的运算是否构成以上3个代数结构的子代数.
(1){0,2}与+6,{0,2}与x6
(2){0,3}与+6,{0,3}与x6
(4){0,1}与+6,{0,1}与x6
(5){0,1,3,5}与+6,{0,1,3,5}与X6
A.乘、除、加
B.乘、除、减
C.除、乘、加
D.除、乘减