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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试证的充分必要条件是f（x)是g₁（x),g₂（x)...gi（r)的组合:gj（x)是f₁（x),f₂（x),.

试证的充分必要条件是f（x)是g1（x),g2（x)...gi（r)的组合:gj（x)是f1（x), 试证

试证的充分必要条件是f（x)是g1（x),g2（x)...gi（r)的组合:gj（x)是f1（x), 的充分必要条件是f(x)是g₁(x),g₂(x)...gi(r)的组合:gj(x)是f₁(x),f₂(x),..f_k(x)的组合(Vi，j).

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第1题

试证明：设f（x)在E上可测，m（E)＜+∞，则fk∈L（E)（k∈N)且存在极限的充分必要条件是：|f（x)|≤1，a．e．x∈E.

试证明：

设f(x)在E上可测，m(E)＜+∞，则f^k∈L(E)(k∈N)且存在极限 $试证明：设f（x)在E上可测，m（E)＜+∞，则fk∈L（E)（k∈N)且存在极限的充分必要条件$ 的充分必要条件是：|f(x)|≤1，a．e．x∈E.

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第2题

设f（x)在[a，b)]上连续且非负，试证∫abf（x)dx=0的充要条件是在[a，b]上f（x)≡0．证充分性是显然的，以下证明必

设f(x)在[a，b)]上连续且非负，试证∫_a^bf(x)dx=0的充要条件是在[a，b]上f(x)≡0．

证充分性是显然的，以下证明必要性．

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第3题

函数y=f（x)在点x处连续是它在x0处可导的（)

A.充分条件

B.充分必要条件

C.必要条件

D.既非充分也非必要条件

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第4题

试证明：设，则E可测的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在开集G1，G2：，，使得m（G1∩G2)＜ε.

试证明：

设 $试证明：设，则E可测的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在开集G1，G2：，，使得m（G1∩G2)$ ，则E可测的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在开集G₁，G₂： $试证明：设，则E可测的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在开集G1，G2：，，使得m（G1∩G2)$ ， $试证明：设，则E可测的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在开集G1，G2：，，使得m（G1∩G2)$ ，使得m(G₁∩G₂)＜ε.

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第5题

证明：函数f（x，y)在区域D内恒为常数的充分必要条件是：在D内

证明：函数f(x，y)在区域D内恒为常数的充分必要条件是：在D内f(x,y)的偏导数f'x和f'y恒等于0

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第6题

二元函数f（x,y)在点（x ,y)偏导数存在是f（x,y)在该点连续的（）

A、充分必要条件

B、必要而非充分条件

C、充分而非必要条件

D、既非充分又非必要条件

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第7题

函数f（x)在点x0处连续是其在点x0处可导的（)．（A)充分而非必要条件（B)必要而非充分条件（C)充分必要条

函数f(x)在点x₀处连续是其在点x₀处可导的( )．

(A)充分而非必要条件 (B)必要而非充分条件

(C)充分必要条件 (D)无关条件

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第8题

函数f（x）在点a有极限是在点a有定义的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.无关条件

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第9题

函数f(x,y)在点P(x,y)的某邻域内偏导数存在且连续是f(x,y)在该点处可微的().

函数f（x,y)在点P（x,y)的某邻域内偏导数存在且连续是f（x,y)在该点处可微的（).

A.必要条件,但不是充分条件

B.充分条件,但不是必要条件

C.充分必要条件

D.既不是充分条件,也不是必要条件

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第10题

设函数f（x)=|x3-1|φ（x),其中φ（x)在点x=1处连续.则φ（1)=0是函数f（x)在点x=1处可导的（).

A.充分必要条件

B.必要但非充分条件

C.充分但非必要条件

D.既非充分也非必要条件

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