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[主观题]

如果随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则协方差cov(X,Y)=(),与Y()。

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第1题
设随机变量X与随机变量Y相互独立且同分布,P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,且P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是()。

A.P{X+Y=0}=1/4

B.P{XY=1}=1/4

C.P{X=Y}=1/2

D.P{X=Y}=1

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第2题
若X与Y均为随机变量,其期望分别为E[X]与E[Y],则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。()
若X与Y均为随机变量,其期望分别为E[X]与E[Y],则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。()

此题为判断题(对,错)。

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第3题
X,Y为任意随机变量时,E(X+Y)=()。

A.E(X)+E(Y)

B.E(X)-E(Y)

C.E(X)E(Y)

D.E(X)/E

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第4题
对于任意随机变量X、Y,若E(XY)=E(X)E(Y),则()。

A.D(XY)=D(X)D(Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C.一定独立

D.不独立

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第5题
设X、Y是随机变量,c为常数,则有()。

A.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

B.D(X-Y)=D(X)-D(Y)

C.D(X+c)=D(X)+c

D.D(X+c)=D(X)

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第6题
随机变量(X,Y)的概率密度为则P{X+Y≤1}=___
随机变量(X,Y)的概率密度为则P{X+Y≤1}=___

随机变量(X,Y)的概率密度为

则P{X+Y≤1}=___

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第7题
设随机变量X,Y相互独立,若X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度。
设随机变量X,Y相互独立,若X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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第8题
设随机变量X和Y的相关系数为0.5,E(X)=E(Y)=0,E(X2)=E(Y)=2,求E(X+Y)²
设随机变量X和Y的相关系数为0.5,E(X)=E(Y)=0,E(X2)=E(Y)=2,求E(X+Y)²

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第9题
设随机变量Y与普通变量x间满足模型Y=β01x+ε,ε~N(0,σ2),则未知参数β0,β1

设随机变量Y与普通变量x间满足模型Y=β01x+ε,ε~N(0,σ2),则未知参数β0,β1的最小二乘估计=(),=()。

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第10题
若逻辑变量x和y满足xy=x+y,则x=y。()
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第11题
若某人的效用函数为U=4√X+Y,原来他消费9单位X,8单位Y,现在X减少到4单位,问需要消费多少单位Y才能与以前的满足相同?

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