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[主观题]
设G=(V,E)是源为s,汇为t,且容量均为整数的一个流网络.已知f是G的一个最大流.①假设一条边(u,v)∈E的容量增1,试设计在O(V|+|E|)时间内更新最大流f的算法.②假设一条边(u,v)∈E的容量减1,试设计在O(V|+|E|)时间内更新最大流f的算法.
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证明定理15.8.
定理15.8:设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.
设一宽带FM系统,载波振幅为100V,频率为100MHz,调制信号m(t)的频带限制于5kHz,m2(t)=5000V2,Kf=500πrad/(s·V),最大频偏△f=75kHz,并设信道中噪声功率潜密度是均匀的,其Pn(f)=10-3W/Hz(单边谱),试求:
试证明图所示之系统可以产生单边带信号。图中,信号g(t)之频谱G(ω)受限于-ωm~+ωm之间,ω0》ωm;H(jω)=-jsgn(ω)。设v(t)之频谱为V(ω),写出V(ω)表示式,并画出图形。
设连续因果系统的系统函数为H(s),其阶跃响应为g(t)。试证,如果该系统是稳定的,则有 g(∞)=H(0)
理想气体在自由膨胀过程中, 其值都不为零的一组热力学函数变化是()
A、ΔU、ΔH、ΔS、ΔV
B、ΔS、ΔA、ΔV、ΔG
C、ΔT、ΔG、ΔS、ΔV
D、ΔU、ΔA、ΔH、ΔV
设一LTI因果系统的系统函数H(s)及其单位阶跃响应g(t)为已知,试证具有系统函数Ha(s)=H(s+a)的另一系统的单位阶跃响应