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证明下列不等式:(1)larctana-arctanbl≤|a-b|;(2)当x>1时,ex>e·x.

证明下列不等式:(1)larctana-arctanbl≤|a-b|;(2)当x>1时,ex>e·x.

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第1题
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第6题
(1)求函数在约束条件下的极大值,其中k,a,b,c均为正常数;(2)利用(1)的结果证明:对于任何正数u,

(1)求函数在约束条件下的极大值,其中k,a,b,c均为正常数;

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第7题
设A=(aij)是一个n级正定矩阵,而在Rn中定义内积(α,β)为(α,β)=αAβ'。1)证明:在这个

设A=(aij)是一个n级正定矩阵,而在Rn中定义内积(α,β)为(α,β)=αAβ'。

1)证明:在这个定义之下,Rn成一欧氏空间;

2)求单位向量(0,0,..,1)的度量矩阵;

3)具体写出这个空间中的柯西-布涅柯夫斯基不等式。

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第8题
证明积分不等式:.

证明积分不等式:.

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第9题
证明不等式:

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第10题
设n为正整数,证明不等式.

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