题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设F(x)是连续函数f(x)(-∞<x<+∞)的一个原函数,“M→N”表示“M的充分必要条件是N”,则必有().
A.F(x)是偶函数→f(x)是奇函数
B.F(x)是奇函数→f(x)是偶函数
C.F(x)是周期函数→f(x)是周期函数
D.F(x)是单调函数→f(x)是单调函数
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A.F(x)是偶函数→f(x)是奇函数
B.F(x)是奇函数→f(x)是偶函数
C.F(x)是周期函数→f(x)是周期函数
D.F(x)是单调函数→f(x)是单调函数
设连续函数f(x)(-∞<x<+∞)满足积分方程证明f(x)=0.
设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实数).
设f'(x)为连续函数,则∫f(x)+ xf'(x)/x2f2(x) dx=()。
设f(x)为连续函数,且,证明:
(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;
(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为非减函数。
设f(x)是[a,b]上的连续函数,证明存在有理系数的多项式P(x),使得其中ε是预先给定的任意正数.