题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设G为Mn(R)上的加法群，n≥2，下列哪个子集不能构成G的子群（）。
A.全体上（下）三角矩阵
B.全体对称矩阵
C.全体行列式大于等于0的矩阵
D.全体对角矩阵
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设
是一个群,H,K是其子群.定义G上的关系R:对任意a,b
G,aRb
存在hH,kK,使得b=h*a*k,则R是G上的等价关系.
A.f是到(R,+)的同构映射
B.是到(R,+)的自同构映射
C.是到(R,+)的满同态映射
D.f是到(R,+)的单一 同态映射
设G={a，b，c，d}，其中
G上的运算是矩阵乘法。
(1)找出G的全部子群。
(2)在同构的意义下G是4阶循环群还是Klein四元群？
(3)令S是G的所有子群的集合，定义S上的包含关系
，则＜S，＞构成偏序集，画出这个偏序集的哈斯图。
设G=<Z18，⊕>是模18的整数加群.
(1)写出G的所有子群.
(2)画出子群格
的哈斯图.
(3)说明该格是否为分配格、有补格及布尔代数.
此题为判断题(对，错)。
设R为所有有理数对(x1，x2)作成的集合，加法和乘法分别为
问R是否作成环？是否可交换和有单位元？哪些元素有逆元？
设A={1，2，3，4}，R为A×A上的二元关系，
(1)证明：R为等价关系。
(2)求R导出的划分。
设 R[t]为t的实系数多项式的集合,
为t的n次实系数多项式的集合.定义函数f:R[t]→R[t],f(g(t))=g2(t).求f(R0[1]).f-1({t2+2t+1}).f-1(f({t-1,t2-1})).
