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[主观题]
求向量a=（4，－3，4)在向量b=（2，2，1)上的投影．
求向量a=(4，-3，4)在向量b=(2，2，1)上的投影。
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已知向量a=(3，4)，向量b=(0，-2)，则cos＜a，b＞的值为（）
A．4/5
B．-4/5
C．2/25
D．-2/25
已知向量a =(3，4)，b= (0， - 2)，则 cos〈a，b〉=（）。
A.4/5
B.-4/5
C.2/25
D.-2/25
1，x，3，y)T。求x，y的值，使向量组α1，α2，α3，α4的秩等于2。
判断下列向量组的线性相关性，求它的秩和一个最大线性无关组，并把其余向量用这个最大线性无关组线性表出：
α1=(1,0,2,1),α2=(1,2,0,1)
α3=(2,1,3,0),α4=(2,5,-1,4)
求下列各平面的方程。
(1)过点(2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;
(2)过点(4，-3，1)且垂直于y轴;
(3)过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;
(4)过点(1，-1，1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;
(5)过点(5，0，0)、(0，-1，0)且平行于z轴;
(6)过点(1，1，1)、(2，2，2)且与平面x+y-z=0垂直;
(7)过三点(0，0，0)、(1，1，1)、(2，-1，4);
(8)过点(1，1，-1)且平行于向量
={1，2，1}与
={2，1，1}。
在R4中取两个基
(1)求由前一个基到后一个基的过渡矩阵．
(2)求向量(x1，x2，x3，x4)T在后一个基下的坐标．
(3)求在两个基下有相同坐标的向量．
在R3中，己知向量a在基
下的坐标为
，向量β在基
下的坐标为(0，-1，1)'，求：
(1)由基
到基
的过渡矩阵;
(2)向量a+β在基下的坐标。
