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设f(x,y,z)=x2y+y2z+z2x,证明

设f(x,y,z)=x2y+y2z+z2x,证明

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第1题
设z=f(x,y)满足f(x,1)=0,,求f(x,y)。
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第2题
设f(x,y,z)=ln(xy+z),求f'x(1,2,0),f'y(1,2,0),f'z(1,2,0).
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第3题
设z=xy+xF(u),其中F可微,且u=y/x,证明:
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第4题
设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有证明f(x,y,z)=0,其中 .

设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有

证明f(x,y,z)=0,其中.

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第5题
设y=y(x),z=z(x)是由方程组确定的函数组,其中f(u)具有连续导数,F具有连续偏导数.求dz/dx.

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第6题
设函数z=g(y),y=f(x)都存在二阶导数,求复合函数z=g[f(x)]的二阶导数.
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第7题
设H(x,y)具有二阶连续的偏导数,f(z)=u+iv是z=x+iy的解析函数,试证明

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第8题
设f(x,y,z)是连续函数,∑是平面x-y+z-1=0在第四卦限部分的上侧,计算
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第9题
设z=f(x,y)二阶连续可偏导,且满足,确定常数a,b,使得在变换下原等式化为
设z=f(x,y)二阶连续可偏导,且满足,确定常数a,b,使得在变换下原等式化为

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第10题
设光滑闭曲线L在光滑曲面S上,S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l,函数P(x,y,z)在L

设光滑闭曲线L在光滑曲面S上,S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l,函数P(x,y,z)在L上连续,证明

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