己知数列的通项公式为an=n(n+2),问48和105是不是这个数列中的项,如果是,分别是第几项?
下列说法能否作为a是数列{an}的极限的定义,为什么?
(1)对于无穷多个ε>0,存在N∈N+,当n>N时,不等式|an-a|<ε成立;
(2)对于任给ε>0,存在N∈N+,当n>N时,有无穷多项an,使不等式|an-a|<ε成立;
(3)对于任给ε0=10-10,不等式|an-a|<10-10恒成立。
设f为定义在区间(a,b)内的任一函数,记fn(x)=证明函数列{fn}在(a,b)内一致收敛于f.
设数列{xn}的一般项为问?求出N,使当n>N时,xn与其极限之差的绝对值小于正数e.当c=0.001时,求出数N.