设函数u=u(x,y,z)在以点(a,b,c)为球心且以R为半径的闭球上为调和函数,S为该球的球面,证明[平均值定理]
设球面∑的半径为R,球心在球面上。问当R何值时,∑在球面内部的面积最大? 并求该最大面积。
(1)通过该球面的电通量;
(2)A点的场强EA。
且假设不影响原来的电荷分布,则挖去后球心处的电场强度大小和方向。
电荷以体密度p=p(1-r/R)分布在半径为R的球内,其中为常量,r为球内某点与球心的距离。求:
(1)球内外的场强(以r代表从球到场点的矢量)。
(2)r为多大时场强最大?该点场强Emax=?
A.光强单调增加
B.光强先增加,后又减小至零
C.光强先增加,后减小,再增加
D.光强先增加,然后减小,再增加,再减小至零