题目内容
（请给出正确答案）
对下述线性规划问题：
max z=x1-x2+x3-x4
应用互补松弛定理，证明x1=8，x2=-4，x3=4，x4=0是此问题的最优解。
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将下列线性规划问题化为标准形式：
max z=-x1+4x2，
s．t．3x1-x2≥-6，
x1+2x2≤4，
x2≥-3．
用单纯形法验证下列线性规划问题目标函数无界：
max z=6x1+2x2+10x3+8x4,
s.t.3x1-3x2+2x3+8x4≤25,
5x1+6x2-4x3-4x4≤20,
4x1-2x2+x3+3x4≤10,
x1,x2,x3，x4≥0．
(1)求出最优基不变的b2的变化范围； (2)求出最优解不变的c3的变化范围； (3)在原线性规划的约束条件下，增加约束条件：x1＋2x2＋2x3≤12。其最优解是否变化？如变化，求出最优解。
用两阶段法解下列线性规划问题：max x0=x1+5x2+3x3，
s．t．x1+2x2+x3=3，
2x1-x2=4，
x1，x2，x3≥0；
已知原问题 max z＝x1＋4x2＋3x3
的最优解为X*＝(0，0，4)T，最优值z*＝12，试用对偶理论求对偶问题的最优解。
考虑线性规划P
在下述每一种情况下，试利用解问题P所得到的最优单纯形表继续求解。
(1)c1由1变为(-5/4);
(2)c1由1变为(-5/4)，c3由1变为2;
(3)b由
变为
;
(4)b由
变为
。
