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[主观题]

______是可微二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)取得极值的必要条件.

______是可微二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)取得极值的必要条件.

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第1题
二元函数y= f(x,y)在点(x0,y0)连续,则在点(x0,y0)可微。()
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第2题
设函数z=f(u),方程u=ψ(u)+∫yx(f)df确定“是x,y的函数,其中f(u),ψ(u)可微;p(t),ψ(u)连续,且ψ(u)≠1.

设函数z=f(u),方程u=ψ(u)+∫yx(f)df确定“是x,y的函数,其中f(u),ψ(u)可微;p(t),ψ(u)连续,且ψ(u)≠1.求

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第3题
设函数z=f(x,y)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,,ψ(x)=f[x,f(x,x)].求.

设函数z=f(x,y)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,

,ψ(x)=f[x,f(x,x)].求

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第4题
证明:若f(x,y,z)是可微的n次齐次函数,而函数x(u,v,w),y(u,v,w),z(u,v,w)都是可微的m次齐次函数,则F(u,v,w)=f[x(u,v,w),y(u,v,w),z(u,v,w)]是nm次齐次函数.(由第20题,只需证明,uF'u+vF'v+wF'w=nmF.)
证明:若f(x,y,z)是可微的n次齐次函数,而函数x(u,v,w),y(u,v,w),z(u,v,w)都是可微的m次齐次函数,则F(u,v,w)=f[x(u,v,w),y(u,v,w),z(u,v,w)]是nm次齐次函数.(由第20题,只需证明,uF'u+vF'v+wF'w=nmF.)

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第5题
设函数z=z(x,y)由方程确定,其中F为可微函数,且F2≠0,则=A.x.B.z.C.一x.D.一z.

设函数z=z(x,y)由方程

确定,其中F为可微函数,且F2≠0,则

=

A.x.

B.z.

C.一x.

D.一z.

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第6题
函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微的充分条件是().

A.f(x,y)在点(x0,y0)处连续

B.f(x,y)在点(x0,y0)处存在偏导数

C.#图片0$#

D.#图片1$#其中,#图片2$#

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第7题
若函数u=F(x,y,z)满足恒等式F(tx,ty,tz)=tkF(x,y,z)(k>0),则称F(x,y,z)为k次齐次函数.试证下述关于齐次函数

若函数u=F(x,y,z)满足恒等式F(tx,ty,tz)=tkF(x,y,z)(k>0),则称F(x,y,z)为k次齐次函数.试证下述关于齐次函数的欧拉定理:可微函数F(x,y,z)为k次齐次函数的充要条件是

xFx(x,y,z)+yFy(x,y,z)+zFz(x,y,z)=kF(x,y,z).

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第8题
考虑二元函数的下面4条性质: ①f(x,y)在点(x0,y0)处连续; ②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导

考虑二元函数的下面4条性质: ①f(x,y)在点(x0,y0)处连续; ②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续; ③f(x0,y0)在点(x0,y0)处可微; ④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在. 若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q,则有

A.②→③→①.

B.③→②→①.

C.③→④→①.

D.③→①→④.

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第9题
考虑二元函数f(x,y)的下面四条性质: (1)f(x,y)在点(x0,y0)连续; (2)fx(x,y),fy(x,y)在点(x0,y0)连续; (3

考虑二元函数f(x,y)的下面四条性质:

(1)f(x,y)在点(x0,y0)连续;

(2)fx(x,y),fy(x,y)在点(x0,y0)连续;

(3)f(x,y)在点(x0,y0)可微分;

(4)fx(x0,y0),fy(x0,y0)存在.

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第10题
设z=xy+xF(u),其中F可微,且u=y/x,证明:
设z=xy+xF(u),其中F可微,且u=y/x,证明:

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第11题
若函数f(x)在(a,b)内可导,则它在(a,b)内必可微。()
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