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[主观题]
试求映射r=z2在z0处的旋转角与伸缩率.（1)zn=1;
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8.图示的输送带行星轮系中，已知各齿轮的齿数分别为z1=12,z2=33,z2’=30,z4=75。电动机的转速n1=1450 r/min。试求输出轴转速n4的大小与方向。
(1)两齿轮齿数z1、z2;
(2)两齿轮分度圆直径d1、d2;
(3)齿轮1的基圆直径db1、齿顶圆直径da1和齿根圆直径dn;
(4)若两轮实际中心距a'=116mm,模数和传动比均不改变,试确定较优的传动类型,并确定相应的最佳齿数z1,计算节圆半径r´1和啮合角a';
(5)若两轮的实际中心距a'=116mm,模数、压力角及传动比均不改变,齿数与(1)的正确计算结果相同,拟采用标准斜齿圆柱齿轮传动,度确定其螺旋角β.
现给一水箱放水，阀门打开1小时后水箱的深度h可近似认为由公式
给出，
(1)求在时间t处水深下降的快慢程度dh/dt
(2)何时水位下降最快？最慢？并求出此时对应的水深下降率dh/dt
(3)作出h(t)和dh/dt(t)的图像，并试讨论h的大小与dh/dt的取值的符号和大小的关系。
图6-16所示公园游戏车M固结在长为R的臂杆OM上，臂杆OM绕铅垂轴
以恒定的角速度φ=ω转动，小车M的高度
与转角φ的关系为
。求
时，小车M在球坐标系的各速度分量：vr，vθ，vφ。
一齿轮系如图2-2-6所示,其中Z1、Z2、Z3和Z4分别为齿轮的齿数,J1、J2、J3表示各传动轴上的转动惯量,θ1、θ2和θ3为各轴的转角,Mm是电动机输出的转矩。试列写折算到电动机轴上的齿轮系运动方程。
；
。
的收敛半径为R(0＜R＜+∞)，试证幂级数
的收敛半径为(这里z0≠0)
。
