首页 > 学历类考试> 自考公共课
题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是()A.m≥n B.Ax=b(其中b是m维实向量)必有唯

设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是()

A.m≥n B.Ax=b(其中b是m维实向量)必有唯一解

C.r(A)=m D.Ax=0存在基础解系

查看答案
答案
收藏
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
您可能会需要:
您的账号:,可能还需要:
您的账号:
发送账号密码至手机
发送
安装优题宝APP,拍照搜题省时又省心!
更多“设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是(…”相关的问题
第1题
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是系数矩阵的秩r(A)( )。
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是系数矩阵的秩r(A)()。

A.小于m

B.小于n

C.等于m

D.等于n

点击查看答案
第2题
设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是(),

A.A≠0

B.线性方程组AX=0必有非零解

C.IAI≠0

D.矩阵A'可逆

点击查看答案
第3题
设A是3阶矩阵,已知|E+A|=0,(3E-A)x=0有非零解,E-3A不可逆,问A是否相似于对角矩阵,说明理由.
设A是3阶矩阵,已知|E+A|=0,(3E-A)x=0有非零解,E-3A不可逆,问A是否相似于对角矩阵,说明理由.

点击查看答案
第4题
设A是s×n矩阵,γ是非齐次线性方程组Ax=b的特解,η1,η2,…,ηn-r是Ax=0的基础解系。记证

设A是s×n矩阵,γ是非齐次线性方程组Ax=b的特解,η1,η2,…,ηn-r是Ax=0的基础解系。记证明:

(1)线性无关;

(2)Ax=b的任意解都可以写成的线性组合。

点击查看答案
第5题
设s×n矩阵A的秩为r。证明Ax=0的任意n-r个线性无关的解都是其基础解系。

点击查看答案
第6题
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有四个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,R(A)≥R(B);②R(A)≥R(B),则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解:③若Ax-0与Bx=0同解,则R(A)=R(B):④若R(A)-R(B),则Ax=0与Bx=0同解.以上命题中正确的是( )
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有四个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,R(A)≥R(B);②R(A)≥R(B),则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解:③若Ax-0与Bx=0同解,则R(A)=R(B):④若R(A)-R(B),则Ax=0与Bx=0同解.以上命题中正确的是()

A.①②

B.①③

C.②④

D.③④

点击查看答案
第7题
设A是4×6矩阵,r(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是()A.1B.2C.3D.4

设A是4×6矩阵,r(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是()

A.1 B.2

C.3 D.4

点击查看答案
第8题
若四阶方阵的秩为3,则()A.A为可逆阵B.齐次方程组Ax=0有非零解C.齐次方程组Ax=0只有零解D.非齐

若四阶方阵的秩为3,则()

A.A为可逆阵 B.齐次方程组Ax=0有非零解

C.齐次方程组Ax=0只有零解 D.非齐次方程组Ax=b必有解

点击查看答案
第9题
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组A

设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组Ax=b的通解是()。

点击查看答案
第10题
对非齐次线性方程组设R(A)=r,则( )A、r=m时,方程组Ax=b有解B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解C、m=n时,
对非齐次线性方程组设R(A)=r,则()A、r=m时,方程组Ax=b有解B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解C、m=n时,

对非齐次线性方程组设R(A)=r,则()

A、r=m时,方程组Ax=b有解

B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解

C、m=n时,方程组Ax=b有唯一解

D、r<时,方程组Ax=b有无穷解

点击查看答案
退出 登录/注册
发送账号至手机
密码将被重置
获取验证码
发送
温馨提示
该问题答案仅针对搜题卡用户开放,请点击购买搜题卡。
马上购买搜题卡
我已购买搜题卡, 登录账号 继续查看答案
重置密码
确认修改