题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是()A.m≥n B.Ax=b(其中b是m维实向量)必有唯
设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是()
A.m≥n B.Ax=b(其中b是m维实向量)必有唯一解
C.r(A)=m D.Ax=0存在基础解系
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设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是()
A.m≥n B.Ax=b(其中b是m维实向量)必有唯一解
C.r(A)=m D.Ax=0存在基础解系
A.小于m
B.小于n
C.等于m
D.等于n
设A是s×n矩阵,γ是非齐次线性方程组Ax=b的特解,η1,η2,…,ηn-r是Ax=0的基础解系。记证明:
(1)线性无关;
(2)Ax=b的任意解都可以写成的线性组合。
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
设A是4×6矩阵,r(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是()
A.1 B.2
C.3 D.4
若四阶方阵的秩为3,则()
A.A为可逆阵 B.齐次方程组Ax=0有非零解
C.齐次方程组Ax=0只有零解 D.非齐次方程组Ax=b必有解
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组Ax=b的通解是()。
对非齐次线性方程组设R(A)=r,则()
A、r=m时,方程组Ax=b有解
B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解
C、m=n时,方程组Ax=b有唯一解
D、r<时,方程组Ax=b有无穷解