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[主观题]

证明:每一个n阶非奇异实矩阵A都可以唯一地表示成A=UT的形式,这里U是一个正交矩阵,T是一个上三角形实矩阵,且主对角线上元素都是正数。

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设A=(aij)是任意n阶实矩阵。证明(阿达马(Hadamard)不等式)。

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证明层次分析模型中定义的n阶一致阵A有下列性质:(1)A的秩为1,唯一非零特征根为n。(2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。
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第8题
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第10题
设A(t)为实矩阵,x=x(t)是=A(t)x的复值解,试证明x(t)的实部和虚部分别都是它的解.
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