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[主观题]

给定原始的线性规划问题 min cx s.t. Ax=b, x≥0. 假设这个问题与其对偶问题是可行

的.令w(0)是对偶问题的一个已知的最优解. (1)若用μ≠0乘原问题的第k个方程,得到一个新的原问题,试求其对偶问题的最优解. (2)若将原问题第k个方程的μ倍加到第r个方程上,得到新的原问题,试求其对偶问题的最优解.

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第1题
求解下列线性规划问题:min 4x1+6x2+18x3 s.t. x1 +3x3≥3, x2+2x3≥5, x1,x2,x3≥0.

求解下列线性规划问题:

min 4x1+6x2+18x3 s.t. x1 +3x3≥3, x2+2x3≥5, x1,x2,x3≥0.

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第2题
有一线性规划问题,目标函数为min -5x1-3x2,约束条件为≤类型的线性不等式,x3和x4
为松弛变量,经过一次迭代后得到下表。

试写出原问题,并写出这张单纯形表所对应的B和B-1

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第3题
问题描述:最长公共子序列问题是生物信息学中序列比对问题的一个特例.这类问题在分子生物学和模
式识别中有广泛应用.其中最主要的应用是测量基因序列的相似性.在演化分子生物学的研究中发现,某个重要的DNA序列片段常出现在不同的物种中.在测量基因序列的相似性时,如果需要特别关注一个具体的DNA序列片段,就要考察带有子串排斥约束的最长公共子序列问题.这个问题可以具体表述如下.

给定两个长度分别为n和m的序列x[0...n-1|]和y[0...m-1],以及一个长度为p的约束字符串s[0...p-1].带有子串排斥约束的最长公共子序列问题就是要找出x和y的不包含s为其子串的最长公共子序列.例如,如果给定的序列x和y分别为AATGCCTAGGC和CGATCTGGAC.字符串s=TG时,子序列ATCTGGC是x和y的一个无约束的最长公共子序列,而不包含s为其子串的最长公共子序列是ATCGGC.

算法设计:设计一个算法,找出给定序列x和y的不包含s为其子串的最长公共子序列.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行中给出正整数,分别表示给定序列x和y及约束字符串s的长度.接下来的3行分别给出序列x、y和约束字符串s.

结果输出:将计算出的x和y的不包含s为其子串的最长公共子序列的长度输出到文件output.txt中.

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第4题
监理工程师可以要求()对给定的原始基准点、基准线和标高等测量控制点复核。 A.施工承包单

监理工程师可以要求()对给定的原始基准点、基准线和标高等测量控制点复核。

A.施工承包单位

B.建设单位

C.设计单位

D.分包单位

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第5题
任何一个线性规划问题都存在相应的对偶问题。()
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第6题
主成分分析的优化目标是一个()。

A.不含约束条件的二次规划问题

B.含有约束条件的二次规划问题

C.不含约束条件的线性规划问题

D.含有约束条件的线性规划问题

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第7题
线性规划问题的可行域是凸集()
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第8题
每一个线性规划问题,都存在一个与它密切相关的线性规划的问题,称其中一个为(),另一个为()。

A.目标规划问题

B.原问题

C.对偶问题

D.非规划问题

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第9题
主成分分析的优化目标是一个()。

A.不含约束条件的二次规划问题

B.含有约束条件的二次规划问题

C.不含约束条件的线性规划问题

D.含有约束条件的线性规划问题

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第10题
大型的土方工程,可以利用电算求解该线性规划问题。()
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第11题
满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。()
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