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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

一个特定元件属于正态分布的平均值为 20,000 磅每平方英寸（psi )标准偏差为 1,200psi 的应力。元件上施加的应力也为正态分布，平均值为 17,500 磅（psi)且标准偏差为 800psi 的应力。基于上述信息，该元件的可靠度为多少？

A.0.9052

B.0.9582

C.0.9814

D.0.9972

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第1题

一台自动机床加工零件的直径X服从正态分布，加工要求为E(X) =5cm。现从一天的产品中抽取50个，分

一台自动机床加工零件的直径X服从正态分布，加工要求为E（X) =5cm。现从一天的产品中抽取50个，分

别测量直径后算得，标准差0.6cm。试在显著性水平0.05的要求下检验这天的产品直径平均值是否处在控制状态(用临界值规则) ？

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第2题

正态分布的概率密度函数，总体标准差σ愈大，曲线低而宽，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小；总体

标准差σ愈小，曲线高而窄，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大。()

A．正确

B．错误

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第3题

限度确立方法：可以根据历史数据，结合不同洁净区域的标准制订，如采用数理统计（正态分布法)的方法，一般可以将平均值加上2倍的标准差作为纠偏限度。（)

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第4题

设功能函数Z=R-S，结构抗力R和作用效应S均服从正态分布，平均值μR=120KN，μS=60KN，变异系数δR=0.12，δS=0.15，则下列何项正确()

A.β=2.56

B.β=3.53

C.β=10.6

D.β=12.4

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第5题

每种阀门都有一个特定的型号表示，阀门型号由（）个单元组成。

A.5

B.10

C.15

D.20

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第6题

THDS-BS系统进行系统标定的中温标定设定温度应当为板温平均值+（)度。

A.60

B.40

C.30

D.20

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第7题

水泥抗折强度以一组三个试件抗折结果的平均值为试验结果。当3个强度中有超出平均值的（)，应剔除后再取平均值作为抗折强度。

A.±5%

B.±10%

C.±15%

D.±20%

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第8题

已知测角中误差m=±10"，共观测四个测回，该角算术平均值的中误差mx为（)。（A) ±40"（B) ±20"（C) ±5"（D

已知测角中误差m=±10"，共观测四个测回，该角算术平均值的中误差mx为()。

(A) ±40"

(B) ±20"

(C) ±5"

(D) ±2.5"

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第9题

某种型号的电阻服从均值为1 000Ω，标准差为50Ω的正态分布，现随机抽取一个样本量为100的样本，则样

本均值的标准差为()。

A.50 Ω

B.10Ω

C.100Ω

D.5Ω

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第10题

在实际应用中,常需模拟服从正态分布的随机变量,其密度函数为式中,a为均值,σ为标准差.如果s和t

在实际应用中,常需模拟服从正态分布的随机变量,其密度函数为

式中,a为均值,σ为标准差.

如果s和t是(-1,1)中均匀分布的随机变量,且,令

则u和v是服从标准正态分布(a=0,σ=1)的两个互相独立的随机变量.

(1)利用上述事实,设计一个模拟标准正态分布随机变量的算法.

(2)将上述算法扩展到一般的正态分布.

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