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[主观题]
设f(0)=0.f'在原点的某邻域内连续,且f'(0)≠0.证明:
设f（0)=0.f'在原点的某邻域内连续,且f'（0)≠0.证明:
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,求
.
设f(x)在x=0的某邻域内有n阶导数,且f(0)=f'(0)=...=f(n-1)(0)=0,用Cauchy中值定理证明
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,证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2使
设h＞0,函数f在U(a,h)内具有n+2阶连续导数,且
f在U(a,h)内的泰勒公式为
设f(x)在[a，b]上连续，f(a)=f(b)=0，且
，
证明：f(x)在(a，b)内必有一个零值点.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:对于任意给定的正数a,b,在(0,1)内存在不同的
使
f(x)在x0的某一去心邻域内有界是
f(x)存在的______条件.f(x)存在是f(x)在x0的某一去心邻域内有界的_____条件.
设函数f(x,y,z)在区域
内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中
.
