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更多“设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：向量组α1+α2，α…”相关的问题
线性相关性并证明之第2题
设向量组a1,a2...as线性相关aa1,a2...as,as+1线性无关,问:(1)a
设向量组a1,a2...as线性相关aa1,a2...as,as+1线性无关,问:（1)a
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能否由a1,a2...as线性表出,证明你的结论;(2)as+1能否由a1,a2...as线性表出,证明你的结论
第4题
设n(n≥3)维向量组α1,α2,α3线性无关,若向量组线性相关，则m,l应满足条件_______
设n（n≥3)维向量组α1,α2,α3线性无关,若向量组线性相关，则m,l应满足条件_______
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设n(n≥3)维向量组α1,α2,α3线性无关,若向量组
线性相关，则m,l应满足条件_______
第5题
证明：设β1，β2，...，βm为n维线性空间V中线性相关的向量组，但其中任意m-1个向量皆线
性无关。设有m个数
。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使
。
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。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使。
第7题
设，线性无关。对每一个αi任意添上p个数，得到Fn+P的m个向量证明{β1，β2，...，β≇
设
，线性无关。对每一个αi任意添上p个数，得到Fn+P的m个向量
证明{β1，β2，...，βm}也线性无关。
第8题
设向量β可以由α1，α2，...，αr线性表示，但不能由α1，α2，...，αr-1线性表示
。证明：向量组{α1，α2，...，αr-1，αr}与向量组{α1，α2，...，αr-1，β}等价。
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第9题
设n维列向量组α1，α2，…，αs线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βs线性无关的充分必要条件为( )。
设n维列向量组α1，α2，…，αs线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βs线性无关的充分必要条件为（)。
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A.向量组α1，α2，…，αs可以由向量组β1，β2，…，βs线性表示
B.向量组β1，β2，…，βs可以由向量组α1，α2，…，αs线性表示
C.向量组α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βs等价
D.矩阵A=(α1，α2，…，αs)与B=(β1，β2，…，βs)等价
