题目内容
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[主观题]
已知向量组(I):α1,α2;(II):α1,α2,α3;(Ⅲ):α1,α2,α4,如果各向
已知向量组(I):α1,α2;(II):α1,α2,α3;(Ⅲ):α1,α2,α4,如果各向
量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=2,r(Ⅲ)=3,证明:向量组α1,α2,α3-α4的秩为3。
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量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=2,r(Ⅲ)=3,证明:向量组α1,α2,α3-α4的秩为3。
A.α3不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示
B.α3不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示
C.α3可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示
D.α3可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示
设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α1().
A.不能由(I)线性表出,也不能由(II)线性表出
B.不能由(I)线性表出,但可由(II)线性表出
C.可由(I)线性表出,也可由(I)线性表出
D.可由(I)线性表出,但不能由(II)线性表出
1,x,3,y)T。求x,y的值,使向量组α1,α2,α3,α4的秩等于2。
A.α1,α2,α3,α4线性无关
B. α1,α2,α3,α4线性相关
C. α1可由α2,α3,α4线性表示
D. α3,α4线性无关
设n维向量组记
则下列结论正确的是()。
A.若r(I)=r(II),则A≌B
B.若(I)可由(II)线性表出,则(I )≌(II)
C.若r(A)=r(B),且(II)可由(I)线性表出,则(I)≌(II)
D.若r(A)=r(B),则(I)≌(II)
已知线性方程组
(1)分別求方程组(I),(II)的基础解系;
(2)求方程组(I),(II)的公共解,