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[主观题]
设物体绕定轴旋转，转角0（t)是t的函数，已知其在时间间隔△t内转过角度△θ;如果旋转是匀速的，那么称w=θ/t为该物体旋转的角速度，如果旋转是非匀速的，应怎样确定该物体在初始时刻t0旋转的角速度？
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设L：
(a＞0，0≤t≤2π)，求L绕x轴旋转而成的几何体的体积。
自旋为1/2的粒子，具有内环磁矩μ,受到旋转磁场(绕z轴方向)
的作用
，设粒子初态为
求t (＞0)时刻的状态x (t)。
证明以下旋转体的体积公式:
(1)设f(x)≥0是连续函数,由0≤a≤x≤b,0≤y≤f(x)所表示的区域绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积为
(2)在极坐标下,由0≤α≤θ≤β≤π,0≤r≤r(θ)所表示的区域绕极轴旋转一周所成的旋转体的体积为
设f(t)是周期为T(T＞0)的周期函数,它在一个周期(-T/2,T/2)内的函数表示式为
其中Em为正常数,w=2π/T试把它展开成傅里叶级数.
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足
进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.
(1)求函数f(x);
(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小？
如图8-2所示，点M在平面Ox'y'中运动，运动方程为
x'=40(1-cost)，y'=40sint
式中t以s计，x'和y'以mm计。平面Ox'y'又绕垂直于该平面的轴O转动，转动方程为φ=trad，式中角φ为动系的x'轴与定系的x轴问的交角。求点M的相对轨迹和绝对轨迹。
，求直线L绕z轴旋转而成的曲面方程。
