题目内容
（请给出正确答案）
给定解释I如下：个体域为整数集合DI；DI中特定元素a0=0，a1=1；DI上特定函数f(x，y)=x-y，g(x，y)=x+y；DI上特定谓词F(x，y)为x＜y．
给定以下公式，并在解释I下，求出公式的真值．
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给定公式
(1)在解释I1中，个体域D={a}，证明公式A在I1下的真值为1。
(2)在解释I2中，个体域D={a1，a2，…，an}，n≥2，A在I2下的真值还一定是1吗？为什么？
设解释I为：
(a)个体域为实数集R。
(b)R上特定元素
(c)R上特定函数
(d)R上特定谓词
I下的赋值σ：σ(x)=1，σ(y)=-1。
讨论下列各式在I和σ下的真值。
v).有向树T的每个顶点u可以看作客户,其服务需求量为w(u).每条边(u,v)的边长d(u,v)可以看作运输费用.如果在顶点u处未设置服务机构,则将顶点u处的服务需求沿有向树的边(u,v)转移到顶点v处服务机构需付出的服务转移费用为w(u)×d(u,v).树根处已设置了服务机构,现在要在树T中增设k处独立服务机构,使得整棵树T的服务转移费用最小.服务机构的独立性是指任例两个服务机构之间都不存在有向路径.
算法设计:对于给定的有向树T:计算在树T中增设k处独立服务机构的最小服务转移费用.
数据输入:由文件input.txt.给出输入数据.第1行有2个正整数n和k.n表示有向树T的边数:k是要增设的服务机构数.有向树T的顶点编号为0,1,...,n.根结点编号为0.接下来的n行中,每行存表示有向树T的一条有向边的3个整数.第i+1行的3个整数wi、vi、di分别表示编号为i的顶点的权为wi,相应的有向边为(i,vi),其边长为di.
结果输出:将计算的最小服务转移费用输出到文件output.txt.
代数系统＜l,+＞(其中I是整数集合+是管通加法),I对+的幺元为().零元为().对任一
=().
0-1背包问题描述如下:给定n种物品和一背包.物品i的重量是wi,其价值为vi,背包的容量为C.问应如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大,在选择装入背包的物品时,对每种物品i只有两种选择,即装入背包或不装入背包.不能将物品i装入背包多次,也不能只装入部分的物品i.
0-1背包问题形式化描述如下:给定C＞0,wi＞0,vi＞0(1≤i≤n),要求n元0-1向量
,
使得
,而且
达到最大.因此,0-1背包问题是一个特殊的整数规划问题.
算法设计:对于给定的n种物品的重量和价值,以及背包的容量,计算可装入背包的最大价值.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和C,分别表示有n种物品,背包的容量为C.接下来的2行中,每行有n个数、分别表示各物品的价值和重量.
结果输出:将最佳装包方案及其最大价值输出到文件output.txt.文件的第1行是最大价值,第2行是最佳装包方案.
在整数集合I中,+是普通加法运算,关于+的幺元为(),关于+的零元(),对任意x
I,
-1=().
根据文字说明，请在以下______处填充适当的语句。
采用静态链表作存储结构，设置一个大小为2n-1的数组，令数组的每个元素由四个域组成：wt是结点的权值；lehild、rchild分别为结点的左、右孩子指针；parent是结点的双亲在数组中的下标。其数组元素类型定义如下：
typedef struet
{ float wt; /*权值*/
int parent,lchild rchild; /*指针域*/
}node;
typedef node hftree[2*n-1];
在这种存储结构上的哈夫曼算法可描述如下：
void huffman(int k,float W[k],hftree T) /*求给定权值W的哈夫曼树T*/
{ int i,j,x,y;
float m,n;
for(i=0;i＜2*k-1;i++)
{ T[i].parent=-1;T[i].lchild=-1;T[i].rchild=-1;
if(______)T[i].wt=W[i];
else T[i].wt=0
}
for(i=0;i＜k-1;i++)
{ x=0;y=0;m=maxint;n=maxint;
for(j=0;j＜k-i,j++)
if(T[j].wt＜m)&&(T[j].parent==-1){n=m;y=___;m=___;x=j;}
else if(T[j].wt＜n)&&(T[j].parent==-1)){n=T[j].wt;y=j;)
}
T[x].parent=______;T[y].parent=______;
T[k+i].wt=______;
T[k+i].lchild=______;T[k+i].rchild=______;
}
