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[主观题]

设u=f(x,y),x=rcosθ,y=rsinθ,证明:

设u=f（x,y),x=rcosθ,y=rsinθ,证明:

设u=f（x,y),x=rcosθ,y=rsinθ,证明:设u=f(x,y),x=rcosθ,y=r

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第1题

证明:若u=f(x,y,z),而x=rcosφ,y=rsinφ,z=z,则

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第2题

若u,v为x,y的函数，x=rcosθ,y=rsinθ，试由

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第3题

设z=xy+xF(u),其中F可微,且u=y/x,证明:

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第4题

设w=f（x,y,u),其中f具有连续二阶偏导数，u由方程u⁵-5xy+5u=1所确定，求

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第5题

设y=y（x),z=z（x)是由方程组确定的函数组,其中f（u)具有连续导数,F具有连续偏导数.求dz/dx.

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第6题

设u=f（x,y)的所有二阶偏导数连续，把下列表达式转换为极坐标系中的形式:

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第7题

设f,g在点x₀连续,证明:(1)若f(x₀)＞g(x₀),则存在使在其内有f(x)＞g(x);(2)若在某U°(x₀)内有f(x)＞g(x).则f(x₀)≥g(x₀).

设f,g在点x₀连续,证明:（1)若f（x₀)＞g（x₀),则存在使在其内有f（x)＞g（x);（2)若在某U°（x₀)内有f（x)＞g（x).则f（x₀)≥g（x₀).

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第8题

设f（u)为连续函数,Ω为圆柱面x²+y=x与平面z=0和z=1围成的圆柱体.试将化为一重积分[定积分

设f(u)为连续函数,Ω为圆柱面x²+y=x与平面z=0和z=1围成的圆柱体.试将化为一重积分[定积分]

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第9题

设φ（u)具有二阶导数，y=xφ（x)，则y"=（)

A.xφ"(x)+2φ'(x)

B.xφ"(x)+φ’(x)

C.Xφ"(x)+xφ’(x)

D.y=xφ(x)

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第10题

设z=xy+u，u=φ（x，y)，求∂z/∂x，∂²z/∂x²，∂²z/∂x∂y

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