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[主观题]

计算, l是以原点为中心,半径为R的左半圆周

计算计算, l是以原点为中心,半径为R的左半圆周计算, l是以原点为中心,半径为R的左半圆周请帮忙给出正, l是以原点为中心,半径为R的左半圆周

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第1题
在质量为M,半径为R的匀质圆盘上挖出半径为r的两个圆孔,圆孔中心在半径R的中点,求剩余部分对过大圆盘中心O且与盘面垂直的轴线的转动惯量。(提示:1.用割补法(补偿法);2.补上去的小圆盘对过O点转轴的转动惯量可用平行轴定理计算)

A.

B.

C.

D.

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第2题
如图7-8所示,纸盘由厚度为a的纸条卷成,令纸盘的中心不动,而以等速v拉纸条。求纸盘的角加速度(以半
如图7-8所示,纸盘由厚度为a的纸条卷成,令纸盘的中心不动,而以等速v拉纸条。求纸盘的角加速度(以半

径r的函数表示)。

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第3题
如图7-14所示,计算下列情况下各均质物体的动能:1)重量为G、长为l的直杆以角速度ω绕O轴转动;2)重
量为G、半径为R的圆盘以角速度ω绕O轴转动,圆心为C,OC=e;3)重量为G、半径为R的圆盘在水平面上作纯滚动,质心C的速度为vC

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第4题
计算下列情况下各物体的动能:(a)质量为m、长为 ɭ 的均质直杆以角速度ω绕O轴转动;(b)质量为m、半

计算下列情况下各物体的动能:(a)质量为m、长为 ɭ 的均质直杆以角速度ω绕O轴转动;(b)质量为m、半径为r的圆盘以角速度ω绕O轴转动;(c)质量为m、半径为r的均质圆轮在水平面上作纯滚动,质心C的速度为ʋ;(d)质量为m、长为Ɩ的均质杆以角速度ω绕球铰O转动,杆与铅垂线的夹角为θ(常数)。

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第5题
题7-28图(a)所示机构中,已知滑块A以匀速度vA=12cm/s沿水平直槽向左运动,并通过连杆AB带动

题7-28图(a)所示机构中,已知滑块A以匀速度vA=12cm/s沿水平直槽向左运动,并通过连杆AB带动轮B沿圆弧轨道作无滑动的滚动。轮B的半径为r=2cm,圆弧轨道的半径为R=5cm,在图示位置滑块A离圆弧轨道中心的距离为l=4cm。试求该瞬时连杆AB的角加速度及轮B的角加速度。

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第6题
图4-26a所示均质物体由半径为r的圆柱体和半径为r的半球体相结合组成。如均质体的重心位于半球体的
大圆的中心点C,求圆柱体的高。

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第7题
如图所示,一个半径为R的均匀带电圆板,其电荷面密度为σ(>0)今有一质量为m,电荷为-q的粒子(q>0)沿

如图所示,一个半径为R的均匀带电圆板,其电荷面密度为σ(>0)今有一质量为m,电荷为-q的粒子(q>0)沿圆板轴线(x轴)方向向圆板运动,已知在距圆心O(也是x轴原点)为b的位置上时,粒子的速度为v0,求粒子击中圆板时的速度(设圆板带电的均匀性始终不变),

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第8题
已知f(z)=(z-a)n,n是整数,求的值,其中C为以a为中心r为半径的圆周.

已知f(z)=(z-a)n,n是整数,求的值,其中C为以a为中心r为半径的圆周.

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第9题
如题5-34图所示,在Oxy面上倒扣着半径为R的半球面,半球面上电荷均匀分布,电荷面密度为σ。A点的
坐标为(0,R/2),B点的坐标为(3R/2,0),求电势差UAB

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第10题
已知椭圆的中心在原点,焦点在.27轴上,焦距为2,一双曲线和椭圆有公共焦点,且椭圆的半长轴比双曲线
的半实轴大4,椭圆离心率与双曲线离心率之比是3:7。求椭圆和双曲

线方程.

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