题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)为闭区间[a,b]上的连续函数,f(a)=(b)=0,f'(a)'f(b)>0,试证存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=0.
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设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使
设区域D(x2+y2≤y,x≥0),f(x,y)为区域D上的连续函数,且
求f(x,y).
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足
进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.
(1)求函数f(x);
(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小?
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值
定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立
设f(x)是[a,b]上的连续函数,证明存在有理系数的多项式P(x),使得其中ε是预先给定的任意正数.