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[主观题]
设总体X服从参数为λ(λ>0)的指数分布,X1,X2,…,Xn为一随机样本,令 Y=min{X1,X2,…,Xn}, 问常数c,
设总体X服从参数为λ(λ>0)的指数分布,X1,X2,…,Xn为一随机样本,令 Y=min{X1,X2,…,Xn}, 问常数c,为何值时,才能使cY是λ的无偏估计量。
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设总体X服从参数为λ(λ>0)的指数分布,X1,X2,…,Xn为一随机样本,令 Y=min{X1,X2,…,Xn}, 问常数c,为何值时,才能使cY是λ的无偏估计量。
设总体X服从指数分布,其概率密度为
其中参数θ>0为未知.又设(X1,X2…,Xn)是来自X的样本,试判断
和nZ=n[min(X1,X2,…,Xn)]作为θ的无偏估计量哪个更有效?
设总体X服从均值为θ的指数分布,其概率密度为。其中参数θ>0未知。又设X1, X2, ... Xn是来自该总体的样本,试证:又和n{min(X1, X2. ..Xn})都是θ的无偏估计量且又是相台的,并比较哪个更有效。
设随机变量X服从参数为λ=1的指数分布,试求E[max(X,2)]与E[min(X,2)).
设随机变量X与Y独立,X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为e的指数分布,求:(1)二维随机变量(X,Y)的概率密度;(2)概率P{X≤Y}。
设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=().
A.1-1/2e
B.1-e
C.e
D.2e
A.0
B.1
C.2
D.3
设某种电子器件的寿命(以h计)T服从双参数的指数分布,其概率密度为
其中c,θ(c,θ>0)为未知参数.自一批这种器件中随机地取n件进行寿命试验.设它们的失效时间依次为x1≤x2≤…≤xn.