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[主观题]

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,函数

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第1题

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则函数[f(x)]²在[a,b]也可积.

证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则函数[f（x)]²在[a,b]也可积.

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第2题

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（x),则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积，且

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第3题

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

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第4题

证明:若函数f(x)在R有任意阶导函数,且函数列{f⁽ⁿ⁾(x)}在R一致收敛于极限函数φ(x),则φ(x)=ce^x,其中c是常数.

证明:若函数f（x)在R有任意阶导函数,且函数列{f^（n)（x)}在R一致收敛于极限函数φ（x),则φ（x)=ce^x,其中c是常数.

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第5题

若函数f（x)在[a，b]上黎曼可积，则f（x)至多有可数个间断点。（)

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第6题

设函数f（x,y)在矩形上有界，而且除了曲线段外，f（x,y)在D上其它点连续。证明f在D上可积。

设函数f(x,y)在矩形上有界，而且除了曲线段外，f(x,y)在D上其它点连续。证明f在D上可积。

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第7题

证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f′(x)≥m,则(2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,则(3)对

证明:（1)若函数f在[a,b]上可导,且f′（x)≥m,则（2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'（x)|≤M,则（3)对

证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f′(x)≥m,则

(2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,则

(3)对任意实数x₁,x₂,都有

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第8题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上可微分,证明:若ab＞0,则有点ξ∈(a,b),使

设函数f（x)在闭区间[a,b]上可微分,证明:若ab＞0,则有点ξ∈（a,b),使

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第9题

证明:若函数f(x)在(a,+∞)二次可微.设

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第10题

证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且有|f´(x)|＜M,M是常数,则

证明:若函数f（x)在（a,+∞)可导,且有|f´（x)|＜M,M是常数,则

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