题目内容
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[主观题]
设G是一个群,a∈G。映射叫做G的一个左平移。证明:(i)左平移是G到自身的一个双射;(ii)设a,b∈G,定义
设G是一个群,a∈G。映射叫做G的一个左平移。证明:
(i)左平移是G到自身的一个双射;
(ii)设a,b∈G,定义λaλb=λa·λb(映射的合成),则G的全体左平移{λa|a∈G}对于这样定义的乘法作成一个群G';
(iii)G≌G'。
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